Ingkaran Matematika

Suatu pernyataan yang diperoleh dari pernyataan sebelumnya dan mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan sebelumnya disebut ingkaran atau negasi. Ingkaran dari suatu pernyataan diperoleh dengan menambahkan kata "bukan" pada pernyataan tersebut. Berikut adalah defiisi ingkaran.

Ingkaran dari pernyataan p, dilambangkan dengan ~p dan dibaca "bukan p", yaitu suatu pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan nilai kebenaran p. Jika p benar maka ~p salah dan jika p salah maka ~p benar.

p	~p
Benar	Salah
Salah	Benar

Contoh Soal

Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut, kemudian tentukanlah nilai kebenarannya.

a. p: Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.

b. q: Pinguin bukan burung.

c. r: 1 + 1 = 2

d. t: Semua bilangan cacah adalah bilangan real.

e. u: utang dagang termasuk pada kewajiban.

Jawab:

a. p: Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.

~p : Ibukota Jawa Barat bukan Surabaya.

τ(p) = S, τ(~p) = B

b. q: Pinguin bukan burung.

~q : Pinguin adalah burung.

τ(q) = S, τ(~q) = B

c. r: 1 + 1 = 2

~r : 1 + 1 ≠ 2

τ(r) = B, τ(~r) = S

d. t: Semua bilangan cacah adalah bilangan real.

~ t: Ada bilangan cacah yang bukan bilangan real.

τ(t) = B, τ(~t) = S

e. u: utang dagang termasuk pada kewajiban.

~u : surat-surat berharga termasuk pada kewajiban.

τ(u) = B, τ(–u) = S